Metode Non-Parametrik

Metode Non-Parametrik

Secara umum statistik dibagi menjadi statistik parametrik dan statistik non-parametrik.

1. STATISTIK PARAMETRIK
Statistik Parametrik, yaitu ilmu statistik yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu apakah data menyebar secara normal atau tidak.

Ciri-ciri statistik parametrik :
– Data dengan skala interval dan rasio
– Data menyebar/berdistribusi normal

2.STATISTIK NON-PARAMETRIK
Statistik Non-Parametrik, yaitu statistik bebas sebaran (tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi, baik normal atau tidak).

Ciri-ciri statistik non-parametrik :
– Data tidak berdistribusi normal
– Umumnya data berskala nominal dan ordinal
– Umumnya dilakukan pada penelitian sosial
– Umumnya jumlah sampel kecil

Metode- Metode yang termasuk statistik non-parametrik diantanya ialah:

1. Uji Chi-square

Chi-square adalah pengujian hipotesis mengenai perbandingan antara frekuensi observasi atau yang benar-benar terjadi atau aktual dengan frekuensi harapan. Yang dimaksud dengan frekuensi harapan adalah frekuensi yang nilainya dapat di hitung secara teoritis (e). Sedangkan dengan frekuensi observasi adalah frekuensi yang nilainya di dapat dari hasil percobaan (o). Menurut Walpole chi-square adalah uji yang didasarkan pada seberapa baik kesesuaian antara frekuensi yang teramati dalam data contoh dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang dihipotesiskan (Wallpole, 1992).

Uji chi-square digunakan untuk mengadakan estimasi, sebagai alat estimasi chi-square yang digunakan untuk menaksir apakah ada perbedaan signifikan atau tidak antara frekuensi yang di observasi dalam sampel dengan frekuensi yang diharapkan dalam populasi. Frekuensi yang diharapkan dalam populasi ini  kadang-kadang disebut juga  frekuensi hipotetik, karena digunakan sebagai hipotesa yang akan diuji dengan frekuensi yang akan diperoleh dari sampel (Hasan, 2002).

Tujuan dari chi-square:

1. Menguji kebebasan (independensi) antar faktor dari data dalam daftar kontingensi atau uji kebebasan.
2. Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu di peroleh.
3. Menguji apakah frekuensi yang diamati (di observasi) berbeda secara signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan.
4. Menguji apakah data sampel mempunyai distribusi yang mendekati distribusi teoritis atau hipotesis atau populasi tertentu seperti distribusi binomial, poison, dan normal.

Batas-batas tentang Penggunaan Chi – Square

1. Chi-square pada dasarnya hanya dapat digunakan untuk menganalisa data yang berwujud frekuensi. Frekuensi adalah bilangan sebagai hasil daripada penghitungan atau counting.

2. Untuk pengetesan korelasi chi-square hanya dapat menunjukan apakah korelasi antara dua gejala atau lebih signifikan ataukah tidak. Dengan chi square sama sekali tak dapat diungkapkan kenyataan tentang besar-kecilnya korelasi yang diselidiki.

3. Pada dasarnya chi-square belum dapat menghasilkan kesimpulan yang memuaskan untuk menyelidiki tabel-tabel kontingensi dengan petak-petak kecil. Jika jumlah individu dan jumlah sampel cukup banyak, cara atau mengkombinasikan kategori-kategori yang mempunyai petak kecil memberikan hasil yang lebih memuaskan.

4. Chi-square paling tepat untuk digunakan pada data yang diperoleh dari sampel-sampel dan kategori-kategori yang terpisah satu sama lain. Data semacam ini disebut data kategorik, data diskrit, atau data nominal.

2.    Sign Test (Uji Tanda)

Sign Test (Uji Tanda) merupakan metode analisis untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berkorelasi, dimana datanya mempunyai skala pengukuran ordinal. Metode analisis ini menggunakan data yang dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda positif dan negatif, dari perbedaan antara pengamatan yang berpasangan. Teknik ini dinamakan uji tanda (sign Test) karena data yang akan dianalisis dinyatakan dalam bentuk tanda-tanda positfi-negatif. Misalnya dalam suatu  eksperimen, hasilnya tidak dinyatakan berapa besar perubahannya secara kuantitatif, tetapi dinyatakan dalam bentuk perubahan yang positif dan negatif.

Sampel yang digunakan dalam penelitian adalah sampel yang berpasangan, misalnya suami-isteri, pria-wanita, pegawai negeri-swasta dan lain-lain.Tanda positif dan negatif akan dapat diketahui berdasarkan perbedaan nilai antara satu dengan yang lain dalam pasangan itu.sebagai contoh perbedaan data yang diberikan oleh suami-isteri.

Hipotesis nol (H₀) yang diuji adalah : P (X_A > X_B) = p (X_A B) = 0,5  peluang berubah dari X_{A ke} X_{B = peluang berubah dari} X_Ake X_B = 0,5  atau peluang untuk memperoleh beda yang bertanda sama dengan peluang untuk memperoleh beda yang negatif. jadi kalau tanda positif jauh lebih banyak dari negatifnya dan sebaliknya, maka H₀ ditolak_. X_A = nilai setelah ada perlakuan (treatment) dan X_{B   =} nilai sebelum ada perlakuan.  H₀ dapat diketahui berdasarkan median dari kelompok yang diobservasi. bila jarak antara median dengan tanda positif dan negatif sama nol, maka  H₀   diterima.

Jika (X_A – X_B) menunjukan nilai perbedaan dan m merupakan median dari perbedaan ini, maka uji tanda dapat digunakan untuk menguji H_{0  : m= 0 dan} Ha ≠ 0 dengan peluang masing-masing = 0,5, jadi H0 : p = Ha; p=0,5.

untuk sampel yang kecil ≤  25 pengujian dilakukan dengan menggunakan prinsip-prinsip distribusi binomial dengan P = Q= 0,5 (lihat test binomial) dimana N=banyak pasangan. bila suaktu pasangan observasi tidak menunjukan adanya perbedaan yakni selisih = 0, maka pasangan itu dicoret dari analisis. dengan demikian N-nya akan berkurang. untuk pengujian hipotesis dapat membandingkan dengan tabel, dimana X dalam tabel itu adalah nilai bertanda positif atau negatif yang jumlahnya lebih kecl. sedang untuk sampel besar >25 dapat dilakuakn pengujian Chi kuadrat yang rumusnya adalah :

c ² = [ (n₁  –  n₂)- 1]²

           n₁  +  n ₂

dimana :

n₁     = banyak data positif

n ₂  = banyak data negatif

SUMBER:

http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2010/11/model-model-analisis-statistik-non.html

Walpole, E. Ronald. 1995. Pengantar statistika, Edisi 3. Jakarta. GRAMEDIA PUSTAKA UTAMA

Hasan, M. Iqbal. 2001. Statistika 1. Jakarta. BUMI AKSARA.

Teknik Sampling Probability dan Non Probability

TEKNIK SAMPLING 

         Sampel adalah sebagian dari populasi. Artinya tidak akan ada sampel jika tidak ada populasi. Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti. Penelitian yang dilakukan atas seluruh elemen dinamakan sensus. Idealnya, agar hasil penelitiannya lebih bisa dipercaya, seorang peneliti harus melakukan sensus. Namun karena sesuatu hal peneliti bisa tidak meneliti keseluruhan elemen tadi, maka yang bisa dilakukannya adalah meneliti sebagian dari keseluruhan elemen atau unsur tadi.

Agar hasil penelitian yang dilakukan terhadap sampel masih tetap bisa dipercaya dalam artian masih bisa mewakili karakteristik populasi,  maka cara penarikan sampelnya harus dilakukan secara seksama. Cara pemilihan sampel dikenal dengan nama teknik sampling atau teknik pengambilan sampel .

Syarat sempel yang baik

Secara umum, sampel yang baik adalah yang dapat mewakili sebanyak mungkin karakteristik populasi. Dalam bahasa pengukuran, artinya sampel harus valid, yaitu bisa mengukur sesuatu yang seharusnya diukur. Sampel yang valid ditentukan oleh dua pertimbangan.

1. Akurasi atau ketepatan

Yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample. Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolok ukur adanya “bias” atau kekeliruan  adalah populasi.

2. Presisi.

Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat mana estimasi kita  dengan karakteristik populasi.

Teknik-teknik Pengambilan Sampel

         Secara umum, ada dua jenis teknik pengambilan sampel yaitu, sampel acak atau random sampling / probability sampling, dan sampel tidak acak atau nonrandom samping/nonprobability sampling.

1. Random sampling atau probability sampling

adalah cara pengambilan sampel yang memberikan kesempatan yang sama untuk diambil kepada setiap elemen populasi. Artinya jika elemen populasinya ada 100 dan yang akan dijadikan sampel adalah 25, maka setiap elemen tersebut mempunyai kemungkinan 25/100 untuk bisa dipilih menjadi sampel.

Terdapat lima metode dalam penarikan sampel probabilistik. Metode dalam penarikan sampel probabilitas akan dijelaskan sebagai berikut:

 1.  Simple Random Sampling atau Sampel Acak Sederhana

Cara atau teknik ini dapat dilakukan jika analisis penelitiannya cenderung deskriptif dan bersifat umum. Perbedaan karakter yang mungkin ada pada setiap unsur atau elemen  populasi tidak merupakan  hal yang penting bagi rencana analisisnya. Misalnya, dalam populasi ada wanita dan pria, atau ada yang kaya dan yang miskin, ada manajer dan bukan manajer, dan perbedaan-perbedaan lainnya. Selama perbedaan gender, status kemakmuran, dan kedudukan dalam organisasi, serta perbedaan-perbedaan lain tersebut bukan merupakan sesuatu hal yang penting dan mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap hasil penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel secara acak sederhana. Dengan demikian setiap unsur populasi harus mempunyai kesempatan sama untuk bisa dipilih menjadi sampel. Prosedurnya :

1.Susun “sampling frame”
2. Tetapkan jumlah sampel yang akan diambil
3.Tentukan alat pemilihan sampel
4.Pilih sampel sampai dengan jumlah terpenuhi

 

2.  Stratified Random Sampling atau Sampel Acak Distratifikasikan

Karena unsur populasi berkarakteristik heterogen, dan heterogenitas tersebut mempunyai arti yang signifikan pada pencapaian tujuan penelitian, maka peneliti dapat mengambil sampel dengan cara ini. Misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui sikap manajer terhadap satu kebijakan perusahaan. Dia menduga bahwa manajer tingkat atas cenderung positif  sikapnya terhadap kebijakan perusahaan tadi. Agar dapat menguji dugaannya tersebut maka sampelnya harus terdiri atas paling tidak para manajer tingkat atas, menengah, dan bawah. Dengan teknik pemilihan sampel secara random distratifikasikan, maka dia akan memperoleh manajer di ketiga tingkatan tersebut, yaitu stratum manajer atas, manajer menengah dan manajer bawah. Dari setiap stratum tersebut dipilih sampel secara acak. Prosedurnya :

1. Siapkan “sampling frame”
2. Bagi sampling frame tersebut berdasarkan strata yang dikehendaki
3. Tentukan jumlah sampel dalam setiap stratum
4. Pilih sampel dari setiap stratum secara acak.

 

3.Cluster Sampling atau Sampel Gugus

Teknik ini biasa juga diterjemahkan dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus. Berbeda dengan teknik pengambilan sampel acak yang distratifikasikan, di mana setiap unsur dalam satu stratum memiliki karakteristik yang homogen (stratum A : laki-laki semua, stratum B : perempuan semua), maka dalam sampel gugus, setiap gugus boleh mengandung unsur yang karakteristiknya berbeda-beda atau heterogen.

4.   Systematic Sampling atau Sampel Sistematis

Jika peneliti dihadapkan pada ukuran populasi yang banyak dan tidak memiliki alat pengambil data secara random, cara pengambilan sampel sistematis dapat digunakan. Cara ini menuntut kepada peneliti untuk memilih unsur populasi secara sistematis, yaitu unsur populasi yang bisa dijadikan sampel adalah yang “keberapa”.  Misalnya, setiap unsur populasi yang keenam, yang bisa dijadikan sampel. Soal “keberapa”-nya satu unsur populasi bisa dijadikan sampel tergantung pada  ukuran populasi dan ukuran sampel. Misalnya, dalam satu populasi terdapat 5000 rumah. Sampel yang akan diambil adalah 250 rumah dengan demikian interval di antara sampel kesatu, kedua, dan seterusnya adalah 25. Prosedurnya :

1. Susun sampling frame
2. Tetapkan jumlah sampel yang ingin diambil
3. Tentukan K (kelas interval)
4. Tentukan angka atau nomor awal di antara kelas interval tersebut secara acak atau random – biasanya melalui cara undian saja.
5. Mulailah mengambil sampel dimulai dari angka atau nomor awal yang terpilih.
6. Pilihlah sebagai sampel angka atau nomor interval berikutnya\

5.   Area Sampling atau Sampel Wilayah

Teknik ini dipakai ketika peneliti dihadapkan pada situasi bahwa populasi penelitiannya tersebar di berbagai wilayah. Misalnya, seorang marketing manajer sebuah stasiun TV ingin mengetahui tingkat penerimaan masyarakat Jawa Barat atas sebuah mata tayangan, teknik pengambilan sampel dengan area sampling sangat tepat.

2. Nonrandom sampling atau nonprobability sampling

Setiap elemen populasi tidak mempunyai kemungkinan yang sama untuk dijadikan sampel. Lima elemen populasi dipilih sebagai sampel karena letaknya dekat dengan rumah peneliti, sedangkan yang lainnya, karena jauh, tidak dipilih; artinya kemungkinannya 0 (nol).

Seperti telah diuraikan sebelumnya, jenis sampel ini tidak dipilih secara acak. Tidak semua unsur atau elemen populasi mempunyai kesempatan sama untuk bisa dipilih menjadi sampel. Terdapat tiga metode dalam penarikan nonprobability sampling. Metode dalam penarikan sampel probabilitas akan dijelaskan sebagai berikut:

1. Convenience Sampling atau sampel yang dipilih dengan pertimbangan kemudahan.

Dalam memilih sampel, peneliti tidak mempunyai pertimbangan lain kecuali berdasarkan kemudahan saja. Seseorang diambil sebagai sampel karena kebetulan orang tadi ada di situ atau kebetulan dia mengenal orang tersebut. Oleh karena itu ada beberapa penulis menggunakan istilah accidental sampling – tidak disengaja – atau juga captive sample  (man-on-the-street) Jenis sampel ini sangat baik jika dimanfaatkan untuk penelitian penjajagan, yang kemudian diikuti oleh penelitian lanjutan yang sampelnya diambil secara acak (random). Beberapa kasus penelitian yang menggunakan jenis sampel ini,  hasilnya ternyata kurang obyektif.

2. Purposive Sampling

Sesuai dengan namanya, sampel diambil dengan maksud atau tujuan tertentu. Seseorang atau sesuatu diambil sebagai sampel karena peneliti menganggap bahwa seseorang atau sesuatu tersebut memiliki informasi yang diperlukan bagi penelitiannya. Dua jenis sampel ini dikenal dengan nama judgement dan quota sampling.

a.  Judgment Sampling

Sampel dipilih berdasarkan penilaian peneliti bahwa dia adalah pihak yang paling baik untuk dijadikan sampel penelitiannya.. Misalnya untuk memperoleh data tentang bagaimana satu proses produksi direncanakan oleh suatu perusahaan, maka manajer produksi merupakan orang yang terbaik untuk bisa memberikan informasi. Jadi, judment sampling umumnya memilih sesuatu atau seseorang menjadi sampel karena mereka mempunyai “information rich”.

Dalam program pengembangan produk (product development), biasanya yang dijadikan sampel adalah karyawannya sendiri, dengan pertimbangan bahwa kalau karyawan sendiri tidak puas terhadap produk baru yang akan dipasarkan, maka jangan terlalu berharap pasar akan menerima produk itu dengan baik.

b.  Quota Sampling

Teknik sampel ini adalah bentuk dari sampel distratifikasikan secara proposional, namun tidak dipilih secara acak melainkan secara kebetulan saja.Misalnya, di sebuah kantor terdapat pegawai laki-laki 60%  dan perempuan 40% . Jika seorang peneliti ingin mewawancari 30 orang pegawai dari kedua jenis kelamin tadi maka dia harus mengambil sampel pegawai laki-laki sebanyak 18 orang sedangkan pegawai perempuan 12 orang. Sekali lagi, teknik pengambilan ketiga puluh sampel tadi tidak dilakukan secara acak, melainkan secara kebetulan saja.

3. Snowball Sampling – Sampel Bola Salju

Cara ini banyak dipakai ketika peneliti tidak banyak tahu tentang populasi penelitiannya. Dia hanya tahu satu atau dua orang yang berdasarkan penilaiannya bisa dijadikan sampel. Karena peneliti menginginkan lebih banyak lagi, lalu dia minta kepada sampel pertama untuk menunjukan orang lain yang kira-kira bisa dijadikan sampel. Misalnya, seorang peneliti ingin mengetahui pandangan kaum lesbian terhadap lembaga perkawinan. Peneliti cukup mencari satu orang wanita lesbian dan kemudian melakukan wawancara. Setelah selesai, peneliti tadi minta kepada wanita lesbian tersebut untuk bisa mewawancarai teman lesbian lainnya. Setelah jumlah wanita lesbian yang berhasil diwawancarainya dirasa cukup, peneliti bisa mengentikan pencarian wanita lesbian lainnya. . Hal ini bisa juga dilakukan pada pencandu narkotik, para gay, atau kelompok-kelompok sosial lain yang eksklusif (tertutup).

sumber :

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCgQFjAA&url=http%3A%2F%2Fhome.unpar.ac.id%2F~hasan%2FSAMPLING.doc&ei=f3l9UrbHFsPqrQe_tYCQCw&usg=AFQjCNE4sHD6FDZIfGyuRV3cOA2krzrdMA&sig2=xMK0W0FN-mw-P2WfuKFtDw&bvm=bv.56146854,d.bmk.

(home.unpar.ac.id/~hasan/SAMPLING.doc)